¿Cómo puedo instalar una extensión que es demasiado grande para subirla a través del gestor de extensiones de Joomla! 3?

La manera correcta de hacerlo si no se quiere aumentar el número de MB de upload o el hosting no permite dicha característica es:

Se sube el fichero mediante FTP o SFTP, en la que no suele haber restricciones tan estrictas a la hora de subir ficheros.
Una vez subido, vaya al gestor de extensiones de Joomla en Extensiones -> Gestor de Extensiones.
Pinche en la parte de la izquierda "Descubrir".
El propio gestor de extensiones de Joomla! encontrará las nuevas extensiones subidas y le dará la opción de instalarlas.